заказать звонок +7 (916) 970-24-87

О дифракционных решетках

Технология изготовления дифракционных решеток

В самом простом случае дифракционная решетка представляет собой большое количество параллельных щелей, расположенных на равном расстоянии в одной плоскости. На практике они заменяются параллельными линейными прорезями.


Одной из основных характеристик дифракционных решеток является период решетки, т.е. расстояние между соответствующими точками двух соседних прорезей.

Дифракционные решетки характеризуют обычно обратной величиной, называемой постоянной решетки: количество прорезей (штрихов) на миллиметр.
Изготовление нарезных дифракционных решеток – процесс технологически сложный и трудоемкий.
alt

 

Процесс изготовления дифракционной решетки

 

Теоретическая возможность изготовления голографической дифракционной решетки была высказана практически сразу после открытия принципов голографии в 1948 году. Первые практические результаты, основанные на работе группы специалистов A. Labeyrie, J. Flamand, G. Pieuchard, были получены в 1967.
 Для создания интерференционной картины на светочувствительном слое, используются два луча одночастотного аргонового лазера (λ0=488 нм).

alt

 

Для создания плоской или вогнутой дифракционной решетки оба луча имеют параллельный пучок и симметричны относительно нормали подложки.
Также существуют вогнутые голографические решетки другого типа, для записи которых используются непараллельные пучки.
Запись интерференционной картины и ее последующая обработка - очень тонкий и сложный процесс.
В случае, показанном на рисунке, расстояние между двумя полосами составляет

 a=λ/2sinα

 Изменяя угол наклона лучей можно получить решетку с разным периодом. Минимально возможное расстояние между штрихами

 a=λ/2

 

Формула дифракционной решетки

 Рассмотрим случай отражательной решетки (углы положительны в направлении против часовой стрелки).


alt

 

Будем освещать решетку плоским монохроматическим лучом света с длиной волны λ.
α- угол падения луча относительно нормали подложки,
β-направлене наблюдения интерференции, 
a- постоянная решетки.

Определим разность хода двух лучей света, дифрагирующих на отражающей поверхности. 

alt

 Максимумы интерференции будут наблюдаться, если

 Δ= kλ

 (к- положительное или отрицательное целое число). Формула

 a(sinα+sinβ) =кλ

 позволяет определить все возможные значения углов β,  в направлении которых наблюдаются максимумы интерференции для данной длины волны λ.  

Sin α+sin β=kλ/a

 является уравнением дифракционной решетки. Оно может быть 

 Sin α+sin β=knλ,

 где n=1/а есть количество линий на единицу длины.

Для каждого возможного значения к мы получим спектр.

Для к=0 мы будем наблюдать в одном направлении излучение с любой длиной волны.
Если мы наблюдаем дифракцию в направлении освещения, т.е. α=β, говорят, что решетка используется в конфигурации Литтроу. В этом случае 
 

2sinβ=kλ/a

 

Эффективность голографической дифракционной решетки.

 

Эффективность голографической решетки характеризуется двуми параметрами.
Абсолютная эффективность - это энергия, дифрагирующая  интересующий порядок на данной длине волны относительно энергии, падающей на решетку на данной длине волны.
Эффективность – это отношение энергии, дифрагирующей на данной длине волны в интересующий порядок, к энергии, отраженной зеркалом в тех же рабочих услоивях.

Эффективность голографической дифракционной решетки зависит от формы и глубины штрихов. Технология позволяет получить штрихи следующей формы.

alt

 

Если λв является центром интересующего спектрального диапазона, максимальная эффективность дифракционной решетки зависит от параметра λ/а(необходимо заметить, что поскольку sin α+sin β=mλ/a этот параметр всегда меньше 2 ).

С целью получения оптимальной эффективности в требуемом спектральном диапазоне форма штрихов выбирается в зависимости от параметра λ/2a. Эффективность решетки обычно составляет до 90%.

alt

 

В случае 0,8 ≤ λ/а≤1,7 максимальная эффективность достигает 60%.

Если 0,2≤λ/а≤0,8 пик интенсивности голографических решеток в общем меньше, чем для нарезных, хотя кривая эффективности более ровная.

alt

 

В случае λ/а≤0,2 (что характерно для дальней UV области) эффективность как голографических, так и нарезных решеток резко падает из-за высокой отражающей способности  покрытия. 
 

Свободный спектральный интервал 

Для одних и тех же углов падения излучения α и наблюдения β дифракционной катрины некоторые длины волн могут накладываться. Такие длины волн удовлетворяют условию 

knλ=const  

Уравнение дифракции может быть записано в следующем виде

alt 

σ называется волновым числом. σ=/k/σ1 и

alt 

Излучение, которое перекрывается в направлении угла β имеет волновые числа, изменяющиеся в арифметической прогрессии σ1, 2σ1, 3σ1. 

Если мы хотим избежать наложения, необходимо, чтобы освещающее излучение состояло из колебаний, волновые числа которых укладываются в максимальный интервал δσ, называемый свободным спектральным интервалом.
 

Разрешение 

Разрешение оптического инструмента показывает его способность разрешить соседние спектральные линии. В общем случае оно определяется как 

R=λ/δλ 


где δλ- это расстояние между двумя спектральными линиями равной интенсивности, которые разрешаются.

Два пика считаются разрешенными, если расстояние между ними по крайней мере такое, что максимум одного попадает на первый минимум другого. Это называют критерием Релея.

alt 


Угловой размер дифракционного изображения d θ

 alt

Две длины волны разрешаются, если угловой размер d θ=dβ

 

Дифференцируя уравнение дифракции получим

alt 

где N – общее количество линий решетки. 

R=kN  


Этой формулой нужно пользоваться очень осторожно. С целью увеличения разрешения можно предположить увеличение количества штрихов (сделать более тонкую дифракционную решетку), но нужно помнить, что изменяется порядок решетки а и максимально допустимое значение к уменьшается.

Если фронт падающего излучения будет отличаться от плоского более чем на λ/4, угловой размер дифракционного изображения будет увеличиваться, и разрешение резко уменьшаться.

Разрешение  может быть определено путем измерения хорошо известных спектральных линий химических элементов.

 

Угловая дисперсия 

Угловая дисперсия – это разделение по углу двух излучений, длины волн которых отличаются на δλ.

alt 


При использовании формул нужно помнить, что величины k и n не являются независимыми.
Для данной длины волны угловая дисперсия зависит только от рабочего угла.

 

Линейная дисперсия 

Линейная дисперсия определяется  влиянием угловой дисперсии и эффективной фокальной длины. Она показывает количество нанометров, приходящихся на единицу спектра.
Необходимо заметить, что инструмент с линейной дисперсией 0,4 нм/мм лучше, чем с линейной дисперсией 0,6 нм/мм. Если число, измеряющее линейную дисперсию, уменьшается, линейная дисперсия возрастает.















 

 
Порно hd смотреть онлайн